Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2 - 4x\)?
A. \(\left( {1;1} \right)\). B. \(\left( {2;0} \right)\). C. \(\left( {1; - 1} \right)\). D. \(\left( {1; - 2} \right)\).
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 5x + 5\)?
A. \(\left( {1;1} \right)\). B. \(\left( {2;0} \right)\). C. \(\left( {0;4} \right)\). D. \(\left( {2; - 5} \right)\).
Đáp án đúng là D
+ Xét điểm \(\left( {1;1} \right)\) ta có: \(y = - 5.1 + 5 = 0 \ne 1\). Do đó, điểm \(\left( {1;1} \right)\)không thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm \(\left( {2;0} \right)\) ta có: \(y = - 5.2 + 5 = - 5 \ne 0\). Do đó, điểm \(\left( {2;0} \right)\)không thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm \(\left( {0;4} \right)\) ta có: \(y = - 5.0 + 5 = 5 \ne 4\). Do đó, điểm \(\left( {0;4} \right)\)không thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm \(\left( {2; - 5} \right)\) ta có: \(y = - 5.2 + 5 = - 5\). Do đó, điểm \(\left( {2; - 5} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như Hình 8.
a) Trong các điểm có tọa độ \(\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?
b) Xác định \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\).
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
a) Quan sát đồ thị:
điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) (tức là có x =1; y=-2) thuộc đồ thị.
điểm \(\left( {2; - 1} \right)\) (tức là có x=2; y=-1) thuộc đồ thị hàm số.
điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ điểm trên Ox: \(x = 0\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 0 \right) = - 1\)
Từ điểm trên Ox: \(x = 3\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 3 \right) = 0\)
c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm \(\left( {3;0} \right)\).
Cho hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
a) Xác định vị trí của điểm \(A\left(1,-\dfrac{5}{2}\right)\) trên mặt phẳng tọa độ , và vẽ đồ thị hàm số đó.
b) Xét xem trong các điểm sau , điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? \(B\left(2,-5\right),C\left(3,7\right),D\left(l,\dfrac{5}{2}\right),E\left(0,4\right)\)
a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)
=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7
=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2
=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4
=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\).
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( - 2;3\) và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 18\).
a)
+) Thay tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 2 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\)(Đúng)
=> \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(0 = - {2.0^2}\)(Đúng)
=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)
=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.2021^2}\)(Vô lí)
=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b)
+) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( { - 2} \right)^2} = - 8\)
+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - {2.3^2} = - 18\)
+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( {10} \right)^2} = - 200\)
c) Thay \(y = - 18\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 18 = - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.
Trong các điểm \(A\left(6;-2\right),B\left(-2;-10\right),C\left(1;1\right),D\left(-\dfrac{1}{3};1\dfrac{2}{3}\right),E\left(0;0\right)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số :
a) \(y=-\dfrac{1}{3}x\)
b) \(y=5x\)
câu a gồm : A(6: -2) , E( 0; 0)
câu b gồm : B( -2; -10 ) ,E ( 0: 0)
Cho hàm số y = -2x
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Trong các điểm \(M\left(3;6\right),N\left(-2;4\right),P\left(\frac{1}{2};-2\right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Trong những điểm sau, tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x\):
\(M\left( { - 1; - 4} \right);N\left( {1; - 4} \right);P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\).
Xét điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) ta có:
\(f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) = - 4\). Do đó, điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
Xét điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) ta có:
\(f\left( 1 \right) = 4.1 = 4 \ne - 4\). Do đó, điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
Xét điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) ta có:
\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 4.\dfrac{1}{4} = 1\). Do đó, điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
\(y=4x\left(d\right)\)
\(M\left(-1;-4\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-4=4.\left(-1\right)\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1;-4\right)\in\left(d\right)\)
\(N\left(1;-4\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-4=4.1\left(sai\right)\)
\(\Rightarrow N\left(1;-4\right)\notin\left(d\right)\)
\(P\left(\dfrac{1}{4};1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=4.\dfrac{1}{4}\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow P\left(\dfrac{1}{4};1\right)\in\left(d\right)\)
Vậy điểm \(M\&P\) là 2 điểm thuộc hàm số \(y=4x\)
Điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y=-2x\)
A. \(M\left(-1;-2\right)\)
B. \(N\left(1;2\right)\)
C. \(P\left(0;-2\right)\)
D. \(Q\left(-1;2\right)\)
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=\left(\sqrt{5}-2\right)x+2\)
A. M\(\left(0;\sqrt{5}-2\right)\)
B. P\(\left(\sqrt{5}+2;3\right)\)
C. N\(\left(1;\sqrt{5}+2\right)\)
D. Q\(\left(-1;\sqrt{5}\right)\)